Azure App Service では、App Service プランを指定します。
Azure Functions では、App Service プラン、従量課金プラン、Premium プランから選択します。
App Service プランとは（App Service と Function 共通）
App Service プランを作る＝VM サーバを１つレンタルできるイメージです。
サーバ自体を借りることになるので、複数のアプリケーションをデプロイすることができます。 選択するプランごとに、レンタルするサーバの「スペック」「サポートレベル」などが異なります。
AppServiceプランについては、
お金をかけずに Azure をテスト的に使いたい人は、Free (F1) を選択すればほとんどお金を請求されることなく利用できますが、作成できる App Service の数は 10 個までという制限があります。
Basic / Standard 以上のプランは、App Service プランを作成した時点で課金が発生しますが、App Service プランをひとつ作れば、複数の App Service を作成してそれぞれにアプリケーションをデプロイできます。
複数デプロイできますが、App Service プラン（サーバ）のスペックは限られているので、スペックを超えて動作するとシステムエラーが発生します。Basic は動作確認用のプランなので、システム公開するのであれば Standard 以上が必須と考えてください。動作確認用の Basic は、ちょっとした処理であれば耐えられますが、それなりのボリュームのアプリケーションがなぜかエラーになる！ロクに動かないのはなぜだ！とやっているのは時間の無駄です。
あと使用していないAppServiceプランは停止しておきましょう。無駄な課金を防ぐことができます。
Function の従量課金プラン
Function の 従量課金プランは、アプリケーションが動作した分、CPU・メモリを使用した量・時間によって課金が計算されます。
よって、Functions を作成・デプロイしただけでは課金されず、利用者にアプリケーションアクセスされると課金されるということになります。
従量課金のメリット
・App Service プランのように、インスタンスのスペックを選ぶ必要がない＝サーバーレス
・今動作しているインスタンス台数などでは処理を行う上でスペックが足りないと Azure プラットフォーム側が判断した場合、Azure プラットフォーム側が自動でインスタンス台数を増やしてくれたり、処理を行う上で必要な分のメモリを使わせてくれます。よって、App Service プランと違って、スペックが足りずに処理の途中でエラー終了してしまうということが、基本的に発生しません。
従量課金のデメリット
他ユーザと同じインスタンス上でアプリケーションが動作するので、
・アプリケーションごとの CPU 使用率の取得などができない
・しばらく関数が実行されていないと、アイドル状態になり、次回実行された時にサイドメモリ上に展開される（アプリケーションの起動に少し時間がかかる場合がある）
Function の Premium プラン
Functions の Premium プランは、App Service プランを利用と同様に専用のインスタンスがあらかじめ確保され、かつ従量課金プランと同様にアプリケーションが実行された分だけ課金されるプランです。なので作ってデプロイしただけなら、無料なんです！
App Service プランと従量課金プランの、いいとこ取りのプランになってます。
従量課金プランに比べると、Initializing host の発生（アイドル状態の場合、起動に時間がかかる）は抑制されます。
料金プランの留意点（Function の Vnet 統合）
Function で Vnet 統合を行う場合、App Service プラン または Premium プランを利用する必要があります。
以上です。